I. Giriş
Fraktallar müxtəlif miqyaslarda öz-özünə oxşar xüsusiyyətlər nümayiş etdirən riyazi obyektlərdir. Bu o deməkdir ki, siz fraktal formanı böyütdüyünüzdə/kiçiltdiyiniz zaman onun hissələrinin hər biri bütövlükdə çox oxşar görünür; yəni oxşar həndəsi naxışlar və ya strukturlar müxtəlif böyütmə səviyyələrində təkrarlanır (Şəkil 1-də fraktal nümunələrə baxın). Əksər fraktallar mürəkkəb, təfərrüatlı və sonsuz mürəkkəb formalara malikdir.
rəqəm 1
Fraktallar anlayışı 1970-ci illərdə riyaziyyatçı Benoit B. Mandelbrot tərəfindən təqdim edilmişdir, baxmayaraq ki, fraktal həndəsənin mənşəyi Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915) kimi bir çox riyaziyyatçının əvvəlki işlərinə gedib çıxır. ), Culiya (1918), Fatou (1926) və Riçardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot ağaclar, dağlar və sahil xətləri kimi daha mürəkkəb strukturları simulyasiya etmək üçün fraktalların yeni növlərini təqdim etməklə fraktallarla təbiət arasındakı əlaqəni öyrəndi. O, ənənəvi Evklid həndəsəsi ilə təsnif edilə bilməyən nizamsız və parçalanmış həndəsi fiqurları təsvir etmək üçün latınca "qırıq" və ya "qırıq" mənasını verən "fractus" sifətindən "fraktal" sözünü yaratmışdır. Bundan əlavə, o, fraktalların yaradılması və tədqiqi üçün riyazi modellər və alqoritmlər işləyib hazırladı ki, bu da məşhur Mandelbrot dəstinin yaradılmasına gətirib çıxardı ki, bu da yəqin ki, mürəkkəb və sonsuz təkrarlanan naxışlara malik ən məşhur və vizual cəhətdən valehedici fraktal formadır (bax Şəkil 1d).
Mandelbrotun işi təkcə riyaziyyata təsir göstərməyib, həm də fizika, kompüter qrafikası, biologiya, iqtisadiyyat və incəsənət kimi müxtəlif sahələrdə tətbiqlərə malikdir. Əslində, mürəkkəb və özünə bənzər strukturları modelləşdirmək və təmsil etmək qabiliyyətinə görə fraktallar müxtəlif sahələrdə çoxsaylı innovativ tətbiqlərə malikdir. Məsələn, onlar aşağıdakı tətbiq sahələrində geniş istifadə edilmişdir ki, bu da onların geniş tətbiqinə bir neçə nümunədir:
1. Real və vizual cəlbedici təbiət mənzərələri, ağaclar, buludlar və fakturalar yaradan kompüter qrafikası və animasiya;
2. Rəqəmsal faylların ölçüsünü azaltmaq üçün məlumatların sıxılma texnologiyası;
3. Təsvirin və siqnalın işlənməsi, şəkillərdən xüsusiyyətlərin çıxarılması, nümunələrin aşkarlanması və təsvirin effektiv sıxılması və yenidən qurulması üsullarının təmin edilməsi;
4. Bitkilərin böyüməsini və beyində neyronların təşkilini təsvir edən biologiya;
5. Antenna nəzəriyyəsi və metamaterialları, kompakt/çox zolaqlı antenaların və innovativ metasərflərin layihələndirilməsi.
Hazırda fraktal həndəsə müxtəlif elmi, bədii və texnoloji fənlərdə yeni və innovativ istifadələr tapmağa davam edir.
Elektromaqnit (EM) texnologiyasında fraktal formalar antenalardan metamateriallara və tezlik seçici səthlərə (FSS) qədər miniatürləşdirmə tələb edən tətbiqlər üçün çox faydalıdır. Adi antenalarda fraktal həndəsədən istifadə onların elektrik uzunluğunu artıra bilər və bununla da rezonans strukturunun ümumi ölçüsünü azalda bilər. Bundan əlavə, fraktal formaların öz-özünə oxşar təbiəti onları çoxzolaqlı və ya genişzolaqlı rezonans strukturlarının reallaşdırılması üçün ideal edir. Fraktalların özünəməxsus miniatürləşdirmə imkanları müxtəlif tətbiqlər üçün əks etdirici massivlərin, mərhələli massiv antenalarının, metamaterial uducuların və metasətlərin dizaynı üçün xüsusilə cəlbedicidir. Əslində, çox kiçik massiv elementlərindən istifadə bir sıra üstünlüklər gətirə bilər, məsələn, qarşılıqlı birləşməni azaltmaq və ya elementlər arasında çox kiçik məsafəyə malik massivlərlə işləmək, beləliklə, yaxşı skan etmə performansını və daha yüksək səviyyəli bucaq sabitliyini təmin etmək.
Yuxarıda qeyd olunan səbəblərə görə, fraktal antenalar və metasəthlər son illərdə çox diqqəti cəlb edən elektromaqnitika sahəsində iki maraqlı tədqiqat sahəsini təmsil edir. Hər iki konsepsiya simsiz rabitə, radar sistemləri və zondlamada geniş tətbiq sahəsi ilə elektromaqnit dalğaları manipulyasiya etmək və idarə etmək üçün unikal yollar təklif edir. Onların öz-özünə bənzər xassələri əla elektromaqnit reaksiyasını qoruyarkən kiçik ölçüdə olmağa imkan verir. Bu yığcamlıq mobil qurğular, RFID etiketləri və aerokosmik sistemlər kimi məkan məhdud tətbiqlərdə xüsusilə sərfəlidir.
Fraktal antenaların və metasəthlərin istifadəsi simsiz rabitəni, təsviri və radar sistemlərini əhəmiyyətli dərəcədə təkmilləşdirmək potensialına malikdir, çünki onlar təkmilləşdirilmiş funksionallığı olan yığcam, yüksək performanslı cihazlara imkan verir. Bundan əlavə, fraktal həndəsə material diaqnostikası üçün mikrodalğalı sensorların dizaynında çoxlu tezlik diapazonlarında işləmə qabiliyyətinə və miniatürləşdirmə qabiliyyətinə görə getdikcə daha çox istifadə olunur. Bu sahələrdə davam edən tədqiqatlar onların tam potensialını reallaşdırmaq üçün yeni dizaynları, materialları və istehsal üsullarını araşdırmağa davam edir.
Bu yazı fraktal antenaların və metasətlərin tədqiqi və tətbiqi tərəqqisini nəzərdən keçirmək və mövcud fraktal əsaslı antenaları və metasəthləri müqayisə etmək, onların üstünlüklərini və məhdudiyyətlərini vurğulamaq məqsədi daşıyır. Nəhayət, innovativ əks etdirici massivlərin və metamaterial vahidlərin hərtərəfli təhlili təqdim olunur və bu elektromaqnit strukturların problemləri və gələcək inkişafı müzakirə olunur.
2. FraktalAntenaElementlər
Fraktalların ümumi konsepsiyası adi antenalardan daha yaxşı performans təmin edən ekzotik anten elementlərinin dizaynı üçün istifadə edilə bilər. Fraktal antena elementləri kompakt ölçüdə ola bilər və çoxzolaqlı və/yaxud genişzolaqlı imkanlara malik ola bilər.
Fraktal antenaların dizaynı antenanın strukturunda müxtəlif miqyaslarda xüsusi həndəsi naxışların təkrarlanmasını nəzərdə tutur. Bu özünə bənzəyən nümunə məhdud fiziki məkanda antenanın ümumi uzunluğunu artırmağa imkan verir. Bundan əlavə, fraktal radiatorlar bir neçə lent əldə edə bilər, çünki antenanın müxtəlif hissələri müxtəlif miqyaslarda bir-birinə bənzəyir. Buna görə də, fraktal antenna elementləri adi antenalara nisbətən daha geniş tezlik əhatəsini təmin edən yığcam və çox zolaqlı ola bilər.
Fraktal antenalar anlayışı 1980-ci illərin sonlarına təsadüf edir. 1986-cı ildə Kim və Caqqard antena massivinin sintezində fraktal öz-özünə oxşarlığın tətbiqini nümayiş etdirdilər.
1988-ci ildə fizik Natan Koen dünyada ilk fraktal element antenasını qurdu. O, təklif etdi ki, antenanın strukturuna özünə bənzər həndəsə daxil etməklə onun performansı və miniatürləşdirmə imkanları yaxşılaşdırıla bilər. 1995-ci ildə Cohen dünyanın ilk kommersiya fraktal əsaslı antenna həllərini təqdim etməyə başlayan Fractal Antenna Systems Inc şirkətinin həmtəsisçisi oldu.
1990-cı illərin ortalarında Puente et al. Sierpinskinin monopolu və dipolundan istifadə edərək fraktalların çoxzolaqlı imkanlarını nümayiş etdirdi.
Cohen və Puente-nin işindən bəri fraktal antennaların xas üstünlükləri telekommunikasiya sahəsində tədqiqatçılar və mühəndislərin böyük marağına səbəb oldu və bu, fraktal antenna texnologiyasının daha da tədqiqinə və inkişafına səbəb oldu.
Bu gün fraktal antenalar simsiz rabitə sistemlərində, o cümlədən mobil telefonlar, Wi-Fi marşrutlaşdırıcıları və peyk rabitələrində geniş istifadə olunur. Əslində, fraktal antenalar kiçik, çox diapazonlu və yüksək səmərəlidir, bu da onları müxtəlif simsiz cihazlar və şəbəkələr üçün uyğun edir.
Aşağıdakı rəqəmlər ədəbiyyatda müzakirə edilən müxtəlif konfiqurasiyaların yalnız bir neçə nümunəsi olan tanınmış fraktal formalara əsaslanan bəzi fraktal antenaları göstərir.
Konkret olaraq, Şəkil 2a Puente-də təklif olunan çox zolaqlı əməliyyatı təmin etməyə qadir olan Sierpinski monopolunu göstərir. Sierpinski üçbucağı Şəkil 1b və Şəkil 2a-da göstərildiyi kimi əsas üçbucaqdan mərkəzi tərs üçbucağın çıxılması ilə əmələ gəlir. Bu proses strukturda hər birinin yan uzunluğu başlanğıc üçbucağın yarısına bərabər olan üç bərabər üçbucaq qoyur (bax Şəkil 1b). Eyni çıxma proseduru qalan üçbucaqlar üçün təkrarlana bilər. Buna görə də onun üç əsas hissəsinin hər biri tam olaraq bütün obyektə bərabərdir, lakin ikiqat nisbətdə və s. Bu xüsusi oxşarlıqlara görə, Sierpinski bir çox tezlik diapazonunu təmin edə bilər, çünki antenanın müxtəlif hissələri müxtəlif miqyaslarda bir-birinə bənzəyir. Şəkil 2-də göstərildiyi kimi, təklif olunan Sierpinski monopolu 5 diapazonda fəaliyyət göstərir. Şəkil 2a-dakı beş alt contanın (dairəvi strukturların) hər birinin bütün strukturun miqyaslı bir versiyası olduğunu və beləliklə, Şəkil 2b-də giriş əks etdirmə əmsalında göstərildiyi kimi beş müxtəlif əməliyyat tezlik diapazonunu təmin etdiyini görmək olar. Şəkil həmçinin hər bir tezlik diapazonuna aid parametrləri, o cümlədən ölçülmüş giriş qaytarma itkisinin (Lr) minimum dəyərində fn tezlik dəyərini (1 ≤ n ≤ 5), nisbi bant genişliyini (Bwidth) və tezlik nisbətini göstərir. iki bitişik tezlik diapazonu (δ = fn +1/fn). Şəkil 2b göstərir ki, Sierpinski monopollarının zolaqları loqarifmik olaraq dövri olaraq 2 (δ ≅ 2) əmsalı ilə məsafədədir ki, bu da fraktal formada oxşar strukturlarda mövcud olan eyni miqyaslama amilinə uyğundur.
rəqəm 2
Şəkil 3a, Koch fraktal əyrisinə əsaslanan kiçik uzun məftilli antenanı göstərir. Bu antenna kiçik antenaların dizaynı üçün fraktal formaların boşluq doldurma xüsusiyyətlərindən necə istifadə olunacağını göstərmək üçün təklif edilmişdir. Əslində, antenaların ölçüsünü azaltmaq çoxlu sayda proqramların, xüsusən də mobil terminalları əhatə edən proqramların əsas məqsədidir. Koch monopolu Şəkil 3a-da göstərilən fraktal tikinti metodundan istifadə etməklə yaradılmışdır. İlkin iterasiya K0 düz monopoldur. Növbəti iterasiya K1, K0-a oxşarlıq transformasiyasını tətbiq etməklə əldə edilir, o cümlədən üçdə bir miqyaslama və müvafiq olaraq 0°, 60°, −60° və 0° fırlanır. Sonrakı Ki elementlərini (2 ≤ i ≤ 5) əldə etmək üçün bu proses iterativ şəkildə təkrarlanır. Şəkil 3a, hündürlüyü h 6 sm-ə bərabər olan Koch monopolunun (yəni, K5) beş təkrarlı versiyasını göstərir, lakin ümumi uzunluq l = h ·(4/3) 5 = 25,3 sm düsturu ilə verilir. Koch əyrisinin ilk beş iterasiyasına uyğun gələn beş antena həyata keçirildi (bax Şəkil 3a). Həm təcrübələr, həm də məlumatlar göstərir ki, Koch fraktal monopolu ənənəvi monopolun işini yaxşılaşdıra bilər (bax Şəkil 3b). Bu onu göstərir ki, fraktal antenaları "kiçikləşdirmək" mümkün ola bilər, bu da onların səmərəli performansını qoruyaraq daha kiçik həcmlərə sığdırmağa imkan verir.
rəqəm 3
Şəkil 4a enerji yığımı proqramları üçün genişzolaqlı antenanın dizaynı üçün istifadə edilən Cantor dəstinə əsaslanan fraktal antenanı göstərir. Bir neçə bitişik rezonans təqdim edən fraktal antenaların unikal xüsusiyyəti adi antenalardan daha geniş bant genişliyi təmin etmək üçün istifadə olunur. Şəkil 1a-da göstərildiyi kimi, Cantor fraktal dəstinin dizaynı çox sadədir: ilkin düz xətt kopyalanır və üç bərabər seqmentə bölünür, buradan mərkəzi seqment çıxarılır; eyni proses sonra iterativ olaraq yeni yaradılmış seqmentlərə tətbiq edilir. Fraktal iterasiya addımları 0,8-2,2 GHz antenna bant genişliyi (BW) əldə olunana qədər təkrarlanır (yəni, 98% BW). Şəkil 4-də həyata keçirilən antenna prototipinin fotoşəkili (Şəkil 4a) və onun giriş əks etdirmə əmsalı (Şəkil 4b) göstərilir.
rəqəm 4
Şəkil 5 fraktal antenalara daha çox nümunə verir, o cümlədən Hilbert əyri əsaslı monopol antenası, Mandelbrot əsaslı mikro zolaqlı yamaq antenası və Koch adası (və ya “qar dənəciyi”) fraktal yaması.
rəqəm 5
Nəhayət, Şəkil 6-da Sierpinski xalçasının planar massivləri, Cantor halqa massivləri, Cantor xətti massivləri və fraktal ağaclar daxil olmaqla massiv elementlərinin müxtəlif fraktal düzülüşü göstərilir. Bu tənzimləmələr seyrək massivlər yaratmaq və/yaxud çox zolaqlı performansa nail olmaq üçün faydalıdır.
rəqəm 6
Antenalar haqqında daha çox məlumat əldə etmək üçün müraciət edin:
Göndərmə vaxtı: 26 iyul 2024-cü il
