I. Giriş
Fraktallar müxtəlif miqyaslarda özünə oxşar xüsusiyyətlər nümayiş etdirən riyazi obyektlərdir. Bu o deməkdir ki, fraktal formanı böyütdükdə/kiçiltdikdə, onun hər bir hissəsi bütövə çox oxşar görünür; yəni oxşar həndəsi naxışlar və ya strukturlar müxtəlif böyütmə səviyyələrində təkrarlanır (Şəkil 1-dəki fraktal nümunələrinə baxın). Əksər fraktallar mürəkkəb, ətraflı və sonsuz dərəcədə mürəkkəb formalara malikdir.
şəkil 1
Fraktallar anlayışı riyaziyyatçı Benua B. Mandelbrot tərəfindən 1970-ci illərdə təqdim edilmişdir, baxmayaraq ki, fraktal həndəsəsinin mənşəyi Cantor (1870), fon Koch (1904), Sierpinski (1915), Julia (1918), Fatou (1926) və Richardson (1953) kimi bir çox riyaziyyatçının əvvəlki işlərinə gedib çıxır.
Benoit B. Mandelbrot, ağaclar, dağlar və sahil xətləri kimi daha mürəkkəb strukturları simulyasiya etmək üçün yeni növ fraktallar təqdim etməklə fraktallar və təbiət arasındakı əlaqəni araşdırdı. O, ənənəvi Evklid həndəsəsi ilə təsnif edilə bilməyən nizamsız və parçalanmış həndəsi formaları təsvir etmək üçün latınca "fractus" sifətindən "qırıq" və ya "sınıq", yəni qırıq və ya nizamsız hissələrdən ibarət olan "fraktal" sözünü yaratdı. Bundan əlavə, o, fraktalların yaradılması və öyrənilməsi üçün riyazi modellər və alqoritmlər hazırladı və bu da, ehtimal ki, mürəkkəb və sonsuz təkrarlanan naxışlara malik ən məşhur və vizual cəhətdən valehedici fraktal forma olan məşhur Mandelbrot dəstinin yaradılmasına səbəb oldu (Şəkil 1d-yə baxın).
Mandelbrotun işi təkcə riyaziyyata təsir göstərməyib, həm də fizika, kompüter qrafikası, biologiya, iqtisadiyyat və incəsənət kimi müxtəlif sahələrdə tətbiqlərə malikdir. Əslində, mürəkkəb və özünə bənzər strukturları modelləşdirmək və təmsil etmək qabiliyyətinə görə fraktallar müxtəlif sahələrdə çoxsaylı innovativ tətbiqlərə malikdir. Məsələn, onlar aşağıdakı tətbiq sahələrində geniş istifadə olunub ki, bunlar onların geniş tətbiqinin yalnız bir neçə nümunəsidir:
1. Kompüter qrafikası və animasiyası, real və vizual cəhətdən cəlbedici təbii mənzərələr, ağaclar, buludlar və teksturalar yaratmaq;
2. Rəqəmsal faylların ölçüsünü azaltmaq üçün məlumatların sıxılma texnologiyası;
3. Təsvir və siqnalın emalı, təsvirlərdən xüsusiyyətlərin çıxarılması, nümunələrin aşkarlanması və effektiv təsvir sıxılması və yenidənqurma metodlarının təmin edilməsi;
4. Bitkilərin böyüməsini və beyində neyronların təşkilini təsvir edən biologiya;
5. Anten nəzəriyyəsi və metamateriallar, kompakt/çoxzolaqlı antenalar və innovativ metasəthlərin dizaynı.
Hal-hazırda, fraktal həndəsə müxtəlif elmi, bədii və texnoloji sahələrdə yeni və innovativ istifadələr tapmağa davam edir.
Elektromaqnit (EM) texnologiyasında fraktal formalar antenalardan metamateriallara və tezlik seçici səthlərə (FSS) qədər miniatürləşmə tələb edən tətbiqlər üçün çox faydalıdır. Ənənəvi antenalarda fraktal həndəsədən istifadə onların elektrik uzunluğunu artıra bilər və bununla da rezonans strukturunun ümumi ölçüsünü azalda bilər. Bundan əlavə, fraktal formaların özünəbənzər təbiəti onları çoxzolaqlı və ya genişzolaqlı rezonans strukturlarının reallaşdırılması üçün ideal hala gətirir. Fraktalların daxili miniatürləşmə imkanları, xüsusilə müxtəlif tətbiqlər üçün əks etdirici massivlərin, fazalı massiv antenalarının, metamaterial absorberlərinin və metasəthlərin dizaynı üçün cəlbedicidir. Əslində, çox kiçik massiv elementlərindən istifadə qarşılıqlı əlaqəni azaltmaq və ya çox kiçik element aralığı olan massivlərlə işləmək kimi bir sıra üstünlüklər gətirə bilər ki, bu da yaxşı tarama performansını və daha yüksək səviyyəli bucaq sabitliyini təmin edir.
Yuxarıda qeyd olunan səbəblərə görə, fraktal antenaları və metasəthləri elektromaqnit sahəsində son illərdə çox diqqət çəkən iki maraqlı tədqiqat sahəsini təmsil edir. Hər iki konsepsiya simsiz rabitə, radar sistemləri və sensorlarda geniş tətbiq sahəsinə malik elektromaqnit dalğalarını manipulyasiya etmək və idarə etmək üçün unikal yollar təklif edir. Onların özünə bənzər xüsusiyyətləri əla elektromaqnit reaksiyasını qoruyarkən kiçik ölçüdə olmağa imkan verir. Bu kompaktlıq, xüsusilə mobil cihazlar, RFID etiketləri və aerokosmik sistemlər kimi məkan məhdud tətbiqlərdə üstünlük təşkil edir.
Fraktal antenaların və metasəthlərin istifadəsi simsiz rabitə, görüntüləmə və radar sistemlərini əhəmiyyətli dərəcədə yaxşılaşdırmaq potensialına malikdir, çünki onlar kompakt, yüksək performanslı cihazları inkişaf etmiş funksionallığa malik şəkildə təmin edir. Bundan əlavə, fraktal həndəsə, birdən çox tezlik diapazonunda işləmə qabiliyyətinə və miniatürləşdirmə qabiliyyətinə görə material diaqnostikası üçün mikrodalğalı sensorların dizaynında getdikcə daha çox istifadə olunur. Bu sahələrdə davam edən tədqiqatlar, onların tam potensialını reallaşdırmaq üçün yeni dizaynların, materialların və istehsal üsullarının araşdırılmasını davam etdirir.
Bu məqalənin məqsədi fraktal antenaların və metasəthlərin tədqiqat və tətbiqi proseslərini nəzərdən keçirmək, mövcud fraktal əsaslı antenaları və metasəthləri müqayisə etmək, onların üstünlüklərini və məhdudiyyətlərini vurğulamaqdır. Nəhayət, innovativ əks etdirici massivlərin və metamaterial vahidlərinin hərtərəfli təhlili təqdim olunur və bu elektromaqnit strukturlarının çətinlikləri və gələcək inkişafları müzakirə olunur.
2. FraktalAntenElementlər
Fraktalların ümumi konsepsiyası ənənəvi antenalardan daha yaxşı performans təmin edən ekzotik antena elementlərinin dizaynı üçün istifadə edilə bilər. Fraktal antena elementləri ölçülərinə görə kompakt ola bilər və çoxzolaqlı və/və ya genişzolaqlı imkanlara malik ola bilər.
Fraktal antenaların dizaynı, antenna strukturu daxilində müxtəlif miqyaslarda spesifik həndəsi naxışların təkrarlanmasını əhatə edir. Bu özünəbənzər naxış, məhdud fiziki məkan daxilində antenanın ümumi uzunluğunu artırmağa imkan verir. Bundan əlavə, fraktal radiatorlar birdən çox diapazon əldə edə bilər, çünki antenanın müxtəlif hissələri müxtəlif miqyaslarda bir-birinə bənzəyir. Buna görə də, fraktal antenna elementləri kompakt və çoxzolaqlı ola bilər və bu da ənənəvi antenalara nisbətən daha geniş tezlik əhatə dairəsi təmin edir.
Fraktal antenaların konsepsiyasının kökləri 1980-ci illərin sonlarına gedib çıxır. 1986-cı ildə Kim və Caqqard fraktal özünəoxşarlığın antena massivi sintezində tətbiqini nümayiş etdirdilər.
1988-ci ildə fizik Neytan Koen dünyanın ilk fraktal element antenasını qurdu. O, özünə bənzər həndəsəni anten strukturuna daxil etməklə onun performansını və miniatürləşdirmə imkanlarını təkmilləşdirə biləcəyini təklif etdi. 1995-ci ildə Koen dünyanın ilk kommersiya fraktal əsaslı anten həllərini təqdim etməyə başlayan Fractal Antenna Systems Inc. şirkətini həmtəsis etdi.
1990-cı illərin ortalarında Puente və digərləri Sierpinskinin monopol və dipolundan istifadə edərək fraktalların çoxzolaqlı imkanlarını nümayiş etdirdilər.
Koen və Puentenin işlərindən bəri, fraktal antenaların daxili üstünlükləri telekommunikasiya sahəsində tədqiqatçılar və mühəndislər tərəfindən böyük maraq doğurmuş və bu da fraktal antena texnologiyasının daha da araşdırılmasına və inkişafına səbəb olmuşdur.
Bu gün fraktal antenalardan mobil telefonlar, Wi-Fi routerlər və peyk rabitəsi də daxil olmaqla simsiz rabitə sistemlərində geniş istifadə olunur. Əslində, fraktal antenalardan kiçik, çoxzolaqlı və yüksək səmərəlilik əldə etmək mümkündür, bu da onları müxtəlif simsiz cihazlar və şəbəkələr üçün uyğun edir.
Aşağıdakı şəkillərdə ədəbiyyatda müzakirə olunan müxtəlif konfiqurasiyaların yalnız bir neçə nümunəsi olan tanınmış fraktal formalara əsaslanan bəzi fraktal antenaları göstərilir.
Xüsusilə, Şəkil 2a-da Puente-də təklif olunan və çoxzolaqlı işləmə təmin edə bilən Sierpinski monopolu göstərilir. Sierpinski üçbucağı, Şəkil 1b və Şəkil 2a-da göstərildiyi kimi, mərkəzi tərs üçbucağı əsas üçbucaqdan çıxarmaqla əmələ gəlir. Bu proses strukturda hər birinin yan uzunluğu başlanğıc üçbucağın yarısı qədər olan üç bərabər üçbucaq qoyur (Şəkil 1b-yə baxın). Eyni çıxma proseduru qalan üçbucaqlar üçün də təkrarlana bilər. Buna görə də, onun üç əsas hissəsinin hər biri bütün obyektə tam bərabərdir, lakin ikiqat nisbətdə və s. Bu xüsusi oxşarlıqlara görə, Sierpinski birdən çox tezlik diapazonu təmin edə bilər, çünki antenanın müxtəlif hissələri müxtəlif miqyaslarda bir-birinə bənzəyir. Şəkil 2-də göstərildiyi kimi, təklif olunan Sierpinski monopolu 5 diapazonda işləyir. Şəkil 2a-dakı beş alt contanın (dairəvi strukturların) hər birinin bütün strukturun miqyaslı versiyası olduğu və beləliklə, Şəkil 2b-dəki giriş əks etdirmə əmsalında göstərildiyi kimi, beş fərqli işləmə tezlik diapazonu təmin etdiyi görünür. Şəkildə həmçinin hər bir tezlik diapazonu ilə əlaqəli parametrlər, o cümlədən ölçülmüş giriş qaytarma itkisinin (Lr) minimum dəyərində fn (1 ≤ n ≤ 5) tezlik dəyəri, nisbi bant genişliyi (Bwidth) və iki qonşu tezlik diapazonu arasındakı tezlik nisbəti (δ = fn +1/fn) göstərilir. Şəkil 2b göstərir ki, Sierpinski monopollarının zolaqları fraktal formada oxşar strukturlarda mövcud olan eyni miqyaslama faktoruna uyğun olaraq loqarifmik olaraq periodik olaraq 2 əmsalı ilə aralanır (δ ≅ 2).
şəkil 2
Şəkil 3a-da Kox fraktal əyrisinə əsaslanan kiçik uzun telli anten göstərilir. Bu anten, fraktal formaların boşluq doldurma xüsusiyyətlərindən kiçik antenalar dizayn etmək üçün necə istifadə ediləcəyini göstərmək üçün təklif olunur. Əslində, antenlərin ölçüsünü azaltmaq, xüsusən də mobil terminalları əhatə edən çox sayda tətbiqin əsas məqsədidir. Kox monopolu Şəkil 3a-da göstərilən fraktal konstruksiya metodundan istifadə etməklə yaradılır. İlkin K0 iterasiyası düz monopoldur. Növbəti iterasiya K1, K0-a oxşarlıq transformasiyasını tətbiq etməklə, o cümlədən üçdə bir miqyaslandırma və müvafiq olaraq 0°, 60°, −60° və 0° fırlatmaqla əldə edilir. Bu proses sonrakı elementlər Ki (2 ≤ i ≤ 5) əldə etmək üçün iterativ şəkildə təkrarlanır. Şəkil 3a-da hündürlüyü h 6 sm-ə bərabər olan Kox monopolunun (yəni K5) beş iterasiyalı versiyası göstərilir, lakin ümumi uzunluq l = h ·(4/3) 5 = 25.3 sm düsturu ilə verilir. Kox əyrisinin ilk beş iterasiyasına uyğun beş anten reallaşdırılıb (Şəkil 3a-ya baxın). Həm təcrübələr, həm də məlumatlar göstərir ki, Kox fraktal monopolu ənənəvi monopolun performansını yaxşılaşdıra bilər (Şəkil 3b-yə baxın). Bu, fraktal antenaların səmərəli performansını qoruyarkən daha kiçik həcmlərə uyğunlaşdırılmasına imkan verərək onları "miniatürləşdirmək" mümkün ola biləcəyini göstərir.
şəkil 3
Şəkil 4a, enerji yığımı tətbiqləri üçün genişzolaqlı anten dizayn etmək üçün istifadə olunan Cantor dəstinə əsaslanan fraktal antenanı göstərir. Çoxlu bitişik rezonanslar təqdim edən fraktal antenaların unikal xüsusiyyəti ənənəvi antenalara nisbətən daha geniş bant genişliyi təmin etmək üçün istifadə olunur. Şəkil 1a-da göstərildiyi kimi, Cantor fraktal dəstinin dizaynı çox sadədir: ilkin düz xətt kopyalanır və üç bərabər seqmentə bölünür, oradan mərkəzi seqment çıxarılır; eyni proses daha sonra yeni yaradılan seqmentlərə təkrarlanan şəkildə tətbiq olunur. Fraktal iterasiya addımları 0,8–2,2 GHz anten bant genişliyi (BW) əldə edilənə qədər təkrarlanır (yəni 98% BW). Şəkil 4, reallaşdırılmış anten prototipinin (Şəkil 4a) və onun giriş əks etdirmə əmsalının (Şəkil 4b) fotoşəkilini göstərir.
Şəkil 4
Şəkil 5-də Hilbert əyri əsaslı monopol antenası, Mandelbrot əsaslı mikrozolaqlı yamaq antenası və Kox adası (və ya “qar dənəciyi”) fraktal yamağı da daxil olmaqla, fraktal antenlərin daha çox nümunəsi verilmişdir.
5-ci şəkil
Nəhayət, Şəkil 6-da Sierpinski xalça düz massivləri, Cantor halqa massivləri, Cantor xətti massivləri və fraktal ağacları da daxil olmaqla massiv elementlərinin müxtəlif fraktal düzülüşləri göstərilir. Bu düzülüşlər seyrək massivlər yaratmaq və/və ya çoxzolaqlı performansa nail olmaq üçün faydalıdır.
6-cı şəkil
Antenlər haqqında daha çox məlumat əldə etmək üçün zəhmət olmasa, ziyarət edin:
Yazı vaxtı: 26 iyul 2024
